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Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Lösung gängiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, während in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Lösungsmethoden im Vordergrund. Der Leser erfährt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden können, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgeführt werden können, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer Lösbarkeit und ihrer Sensitivität gegenüber Störungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren Lösung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen präsentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer Lösung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen können, geführt. Tatsächliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur Verfügung.
Algorithms. --- Mathematics --- Algorithms. --- Computational Mathematics and Numerical Analysis. --- Data processing.
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Mathematical optimization --- Algorithms --- Numerical analysis
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Der Autor bietet eine systematische und umfassende Einführung in das Thema Datenstrukturen und Algorithmen. Aus dem Inhalt: Bäume, Hashing, Union Find, Priority Queues, Divide-and-conquer, dynamische Programmierung, Aufzählungsmethoden, Greedy-, Approximations-, Probabilistische Algorithmen, Algorithmen auf Graphen, Stringmatching, Online-Algorithmen, schnelle Fourier-Transformationen und lineare Programmierung.
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Issued in fascicles. Consists of updates being published as the author continues working towards the complete 4th ed. of The art of computer programming, i.e. fascicles are supplements to the 3rd ed. in anticipation of the 4th ed. which will condense the most important material into a single book.
Computer programming. --- Computer algorithms. --- Computer programming --- Computer algorithms --- Programmation (Informatique) --- Algorithmes --- Algorithms --- Computer science --- Informatique --- Algorithmes. --- Informatique.
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Computer algorithms --- Cryptography --- Algorithmes --- Cryptographie --- Cryptography.
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Atmospheric models. --- Data processing. --- Interferometers. --- Algorithms. --- Calibrating.
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Computer vision. --- Three-dimensional imaging. --- Computer algorithms.
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